Qu'est-ce que matrice inversible propriété ?

La matrice inversible est une propriété importante des matrices dans l'algèbre linéaire. Une matrice est dite inversible si elle possède une matrice inverse, c'est-à-dire une matrice qui permet de retrouver la matrice d'origine en la multipliant.

La propriété de la matrice inversible signifie que si une matrice A est inversible, alors il existe une matrice B telle que AB = BA = I, où I est la matrice identité. Cela signifie que la matrice inverse permet de retrouver les valeurs d'origine des variables.

La matrice inversible est également importante dans la résolution de systèmes d'équations linéaires. Si une matrice est inversible, alors le système d'équations peut être résolu en multipliant les deux membres de l'équation par la matrice inverse.

Cependant, toutes les matrices ne sont pas inversibles. Une matrice est non inversible si elle ne possède pas de matrice inverse, soit parce qu'elle est singulière (c'est-à-dire qu'elle n'a pas un déterminant non nul), soit parce qu'elle est de rang inférieur au nombre de colonnes ou de lignes.